我的故事要從2009年冬天的一個早晨說起：那個冬天是真的冷呵，我準備好自己的國家開放大學課程《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》的所有資料，去我們國家開放大學的一個教學點——泗安鎮(zhèn)成校上課，泗安鎮(zhèn)成校距離本院大約30公里，當時沒有小車，只能坐公交車。
據(jù)我們國家開放大學教務(wù)處主任說，那里有我們國家開放大學09財會班的23名學員，我是這門課的輔導老師，今年這擔子一不小心落到了我的肩上。到了目的地，首先碰到的是這個教學點的負責人——一位年長的負責人老許，然后他領(lǐng)我去教室上課，課上到一半，我讓學員們休息一下，這時，來了一位中年男子，他自我介紹說叫陳道林，我說你有什么事嗎？他立馬把我叫到教室外面，說他手頭有二道初中二年級的數(shù)學題，老師你能不能幫我解答一下，我說，可以啊，他就把數(shù)學題給我，我一看是二道初中數(shù)學應(yīng)用問題，我看了后想了一想，不到五分鐘就幫他解答了。
他非常感謝，然后他說跟我說起他的故事。他說，他有個女兒，當年讀初二，女兒讀書很認真，只是數(shù)學基礎(chǔ)不太好，經(jīng)常遇到一些問題要來問他，一次二次還可以，十次八次就吃不消了，然后他女兒說，爸你也是高中畢業(yè)的人，怎么連初中的數(shù)學題都做不了，往后的日子里，她就不再問數(shù)學問題了。當時我非常沮喪，想罵女兒，又沒有道理。老師你說，讓我怎么辦？我說，那你自己再補補啊。他說：是啊，我是想補一下，這不，我就報讀你們09國家開放大學財會班了。今天你講得《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》講得很好，我把你剛才講得第1章《函數(shù)》、第2章《一元函數(shù)的微積分》都記下來了。我說，這就對了，堅持下去必有好處。接著繼續(xù)講我的課程。
“怎樣讓學員通過《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》這門課的學習，體會到我所講的知識點，影響到其他方面中去呢？”帶著這個問題我思考了很久，于是我在備課時，有意識地把初高中和大學的知識聯(lián)在一起。有了這個特別想法，我的教學思路和方法也開始變得越來越多、越來越靈活，甚至越來越“大膽”了。
記得我第二次到這個教學點去上課的時候，為了講清《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》中第五章“積分的應(yīng)用”，我首先進行學習方法的引薦：
一是在經(jīng)濟應(yīng)用中，首先要清楚無論是什么樣的經(jīng)濟問題，只要對已知的邊際函數(shù)求積分就可以得到原經(jīng)濟函數(shù)，至于是用不定積分的方法還是用變上限積分就可以都是無關(guān)緊要的；其次應(yīng)該根據(jù)問題的初始條件及經(jīng)濟問題作出正確的解釋和解答。
二是主要內(nèi)容的回顧：主要的概念；主要定理；主要結(jié)論；主要公式；主要方法。
三是重點與難點的把握：重點是定積分的幾何意義，平面圖形的面積，求經(jīng)濟函數(shù)；難點是求一般平面圖形的面積。
最后進行疑難分析。這里僅以利潤函數(shù)為例：
例題是這樣的：某產(chǎn)品邊際成本為（萬元/百臺），邊際收入為（萬元/百臺），固定成本為5（萬元），求利潤函數(shù)。
[例題分析]由于利潤函數(shù)，故首先需要求出收入函數(shù)和成本函數(shù)。下面我們通過已知的邊際成本函數(shù)，求其成本函數(shù)；由邊際收入函數(shù)，求其收入函數(shù)；由邊際函數(shù)求其經(jīng)濟函數(shù)可以有兩種方法。
①邊際函數(shù)的不定積分，再由初始條件確定為定積分中的任意常數(shù)，從而確定一個原函數(shù)，即經(jīng)濟函數(shù)；
②求變上限定積分（由初始條件決定），求得。解：[方法1]不定積分法,限于篇幅（略）；[方法2]變上限定積分法，限于篇幅（略）。
[對照練習]已知某產(chǎn)品的平均成本變化率（即邊際平均成本）為，當產(chǎn)品為100噸時，平均成本為1500元，邊際收入，求利潤函數(shù)，解答限于篇幅從略。
[自我練習]已知某產(chǎn)品邊際成本為（萬元/件），固定成本為10000（萬元），邊際收入為（萬元/件），試求利潤函數(shù)。
[初高中衍接]某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量（件）與貨價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為，生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本函數(shù)關(guān)系式為，求該工廠日均銷售量為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤。
這一次授課，我發(fā)現(xiàn)有以下幾個特點：一是讓學員知道，學經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)這門課，不是很難學；二是學習是有方法的；三是大家可以明白所學知識可以用到其他方面中去。陳道林學員自然不會放過這種學習方法。課間休息的時候，他又給我提問題了，不過這一次不是初中數(shù)學問題了，而是《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》，難以置信的是，這位學員把《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》前四章練習題都做了一遍，好在我自己把所有課程練習題都做了一遍，使這位學員在問我問題的時候，輕松地幫他解決了。否則會很難看的，由此可見，國家開放大學的老師也不是那么好當?shù)摹?/p>
有了這一次的“成功“經(jīng)歷之后，我便經(jīng)常運用“大數(shù)學和中數(shù)學相結(jié)合”這一實踐教學方法。比如，在講第6章《數(shù)據(jù)處理》時，我會與學員配合現(xiàn)場模擬一段——跟我學解題，讓大家體會到學數(shù)學的樂趣。在講《隨機事件與概率》時，我把高中課程中高考題搬到課堂上，讓在場的學員為此欣喜若狂，真正體會到數(shù)學與實際生活中的應(yīng)用，第9章《矩陣》，第10章《線性方程組》的學習，把學員帶進了一個全新的領(lǐng)域——互動式教學模式。應(yīng)該看到，這種教學方法，實際上就是實踐式的教學方法，使學員們感到學習非常有趣，體驗非常難忘，知識非常有用！
作為一名國家開放大學教師，我們雖然做不到讓學員體驗和掌握所有的知識，但必須具備“以人為本”的教學情感和情懷，在教學上充分運用實踐式教學法，肯定能培養(yǎng)出更多學以致用的學員來！2009年7月，這個班參加省國家開放大學期末考試，成績非常好，學員陳道林，以《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》97分列所有學員中第一，用他自己的話說，考卷上的所有題目都是自己獨立完成的，做到這點相當不容易。
故事的最后，我要對大家說：陳道林女兒在次年的中考中以當?shù)厮趯W校第一名的身份被重點高中長中錄取，他本人被一企業(yè)老總看中，當上了副總。我還發(fā)現(xiàn)我這一次的國家開放大學教學，鄉(xiāng)村之行，不僅發(fā)現(xiàn)了一個人才，而且還圓了一個家庭的夢，做了一件大好事。當初我去鄉(xiāng)村的時候是相當?shù)暮洌任疑贤赀@二次課之后，我的內(nèi)心是那么溫暖，心情是那么美好。
浙江國家開放大學長興分校 許爭鳴