2014年秋季學(xué)期“開放本科”期末考試
數(shù)學(xué)思想與方法 試題
試卷代號(hào)：1173
一、判斷題（對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”，每題4分，共20分）
1．在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法才能奏效。( )
2．《九章算術(shù)》不包括代數(shù)、幾何內(nèi)容。( )
3．《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了先秦和東漢初年我國的數(shù)學(xué)成就。( )
4．對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象，若選取不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的分類。( )
5．?dāng)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)隸屬數(shù)學(xué)教學(xué)范疇，只要貫徹通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原則就可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)。( )
二、填空題（每題3分，共30分；每題答題不完整扣1分）
6．勻速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是______。
7．變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是______，標(biāo)志是微積分。
8．?dāng)?shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。它表現(xiàn)為______的趨勢(shì)。
9．一個(gè)科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行______的劃分。
10．小學(xué)生的思維特點(diǎn)是______。
11．概括通常包括兩種：經(jīng)驗(yàn)概括和理論概括。而經(jīng)驗(yàn)概括是從事實(shí)出發(fā)，以對(duì)個(gè)別事物所作的觀察陳述為基礎(chǔ)，上升為普遍的認(rèn)識(shí)，即______的認(rèn)識(shí)。
12. 19世紀(jì)在公理法方面取得了突破性進(jìn)展，在這個(gè)基礎(chǔ)上，抽象的公理法進(jìn)一步向______發(fā)展。
13．化歸方法的基本原則是______。
14．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重______的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。
15.算法大致可以分為______兩大類。
三、筒答題（每題10分，共40分）
16.什么是算法的有限性特點(diǎn)？試舉一個(gè)不符合算法有限性特點(diǎn)的例子。
17.為什么說《幾何原本》是一個(gè)封閉的演繹體系？
18．第一次數(shù)學(xué)危機(jī)最終如何解決了？
19．為什么將“化隱為顯”列為數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一條原則？
四、解答題（共10分）
20．(1)什么是類比推理？(2)寫出類比推理的表示形式。(3)怎樣才能增加由類比得出的結(jié)論的可靠性？
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