鄭州國家開放大學(xué)招生報名專業(yè)理科數(shù)學(xué)及應(yīng)用課程大綱 2012年鄭州國家開放大學(xué)招生專業(yè)報名課程解析
一、鄭州國家開放大學(xué)招生專業(yè)數(shù)學(xué)系幾何基礎(chǔ)課程：
1、鄭州國家開放大學(xué)招生專業(yè)數(shù)學(xué)系課程首先對向量方法在初等幾何中的應(yīng)用做了介紹，然后引進通過仿射變換群、相似變換群、正交變換群、射影變換群，以及群作用下的幾何不變量，介紹 Klein 利用變換群對幾何進行分類的思想，最后介紹幾何公理化方法的基本內(nèi)容。
2、本課程分六章：第一章介紹初等幾何的向量方法；第二章介紹仿射變換；第三章介紹平面射影幾何基礎(chǔ)知識；第四章介紹射影變換；第五章介紹二次曲線的有關(guān)知識；第六章介紹幾何學(xué)的公理化系統(tǒng)，包括希爾伯特公理化體系，公理系統(tǒng)的模型與基本問題等。
3、通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)員能對幾何發(fā)展的歷史和思想有一個系統(tǒng)的認識，并能從較高的觀點看待初等數(shù)學(xué)中的幾何內(nèi)容，從而指導(dǎo)中學(xué)幾何教學(xué)。
二、鄭州國家開放大學(xué)招生專業(yè)數(shù)學(xué)系復(fù)變函數(shù)課程：
1、本課程的內(nèi)容分為四個部分。第一部分是關(guān)于解析函數(shù)的判別、性質(zhì)及復(fù)積分的計算，并以柯西積分定理為基礎(chǔ)，以復(fù)積分為工具，揭示解析函數(shù)一系列重要特性；第二部分是關(guān)于解析函數(shù)的級數(shù)展式，介紹解析函數(shù)的一些重要特性和孤立奇點；第三部分是關(guān)于留數(shù)的理論及其應(yīng)用，是柯西積分理論的繼續(xù)；第四部分是保形映射，是解析函數(shù)的幾何理論。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員系統(tǒng)掌握復(fù)變函數(shù)的基本概念和基本理論，鞏固并加深理解微積分和級數(shù)的有關(guān)知識，居高臨下地指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。
三、鄭州國家開放大學(xué)招生報名專業(yè)數(shù)學(xué)系課程常微分方程：
1、鄭州國家開放大學(xué)招生課程內(nèi)容分五部分。第一部分主要講述一階微分方程的初等積分法；第二部分講述一階微分方程初值問題的解的存在與唯一性定理，解的延展定理，解對初值的連續(xù)依賴性定理；第三部分講述一階線性方程組通解的結(jié)構(gòu)，以及一階常系數(shù)線性方程組的解法；第四部分講述n階線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)，以及n階常系數(shù)線性微分方程的解法；第五部分初步介紹定性和穩(wěn)定性理論。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理論和主要方法。
四、鄭州國家開放大學(xué)招生報名數(shù)學(xué)專業(yè)課程計算方法：
1、鄭州國家開放大學(xué)招生課程包括三部分，第一部分是數(shù)值逼近，討論數(shù)值逼近的一些理論和方法；第二部分是數(shù)值代數(shù)，著重闡述解線性方程組的直接法和迭代法、矩陣特征值和特征向量的迭代解法；第三部分是講述非線性方程的幾種求根方法，微分方程的數(shù)值解，講述單步法和多步法等常用的方法。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員了解計算數(shù)學(xué)的特點并掌握數(shù)值計算的一些基本理論和方法。
五、鄭州成人大學(xué)招生專業(yè)課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究：
1、鄭州廣播國家開放大學(xué)課程主要介紹中學(xué)數(shù)學(xué)改革狀況、改革的基本思路和做法、改革趨勢等；高中數(shù)學(xué)教學(xué)論；教學(xué)實踐，包括微格教學(xué)教案設(shè)計研究、教案剖析研究、學(xué)科論文撰寫及指導(dǎo)、學(xué)科見習(xí)、參觀等內(nèi)容。具體介紹：中學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維過程、思維形式，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則、方法和多媒體教學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，中學(xué)數(shù)學(xué)教育實驗、測量與評價。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員較為全面和深入地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的基本理論和方法，掌握現(xiàn)代教學(xué)理論和中學(xué)數(shù)學(xué)的改革情況，提高其課堂教學(xué)的實際能力和教研教改能力。
六、鄭州廣播國家開放大學(xué)招生課程應(yīng)用概率統(tǒng)計：
1、鄭州廣播國家開放大學(xué)招生課程主要內(nèi)容包括古典概型簡介，離散型及連續(xù)型隨機變量及其分布，數(shù)字特征，極限定理初步；描述性統(tǒng)計，幾種重要的抽樣方法，估計方法，顯著性檢驗，相關(guān)與回歸，實驗設(shè)計與方差分析等。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員能掌握概率統(tǒng)計的基本概論、基本方法與基本技能，并具備運用統(tǒng)計學(xué)思想分析和解決實際問題的能力。
七、鄭州廣播國家開放大學(xué)招生報名課程現(xiàn)代教育思想：
1、鄭州廣播國家開放大學(xué)招生課程的主要內(nèi)容：教育思想概述、科教興國思想、素質(zhì)教育思想、主體教育思想、科學(xué)教育思想、人文教育思想、創(chuàng)新教育思想、實踐教育思想、終身教育思想、全民教育思想等。
2、通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)員了解現(xiàn)代教育理論研究和實踐發(fā)展的最新成果，以及重要的學(xué)校教育及其他教育形式的新認識，理解教育思想發(fā)展的狀況和客觀規(guī)律、實施素質(zhì)教育的理論依據(jù)和教育基本原理發(fā)展線索，掌握現(xiàn)代西方和我國基礎(chǔ)教育實踐的發(fā)展及一般理論研究成果在學(xué)校教學(xué)中的具體運用思路。
八、鄭州省直國家開放大學(xué)招生在線課程初等數(shù)論：
1、鄭州省直國家開放大學(xué)課程內(nèi)容包括整除性理論，簡單的不定方程的解法，同余的基本概念與性質(zhì)，簡單的一次與高次同余方程的解法。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員掌握整除理論和同余理論，學(xué)會解簡單的不定方程和同余方程，指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。
九、鄭州市國家開放大學(xué)課程實變函數(shù)：
1、鄭州市國家開放大學(xué)課程實變函數(shù)論內(nèi)容包括三部分，第一部分是可測集合及Lebesgue測度論，第二部分是可測函數(shù)、第三部分是Lebesgue積分論。
2、通過對實變函數(shù)的學(xué)習(xí)，為學(xué)員進一步學(xué)習(xí)分析數(shù)學(xué)的一些專門課程（如泛函分析等）提供必要的基礎(chǔ)。
十、鄭州國家開放大學(xué)招生報名課程數(shù)學(xué)建模：
1、鄭州國家開放大學(xué)招生課程內(nèi)容包括建模思想、方法、一般規(guī)律，主要介紹數(shù)學(xué)建模方法論、日常生活中的數(shù)學(xué)模型、微分方程模型、運籌學(xué)模型、概率統(tǒng)計模型、層次分析方法建模簡介，并對大量實例進行分析。
2、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)員掌握當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)熱點，提高數(shù)學(xué)實際運用能力。
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